Question

12．如圖所示，長為L的輕質(zhì)細繩懸掛一個質(zhì)量為m的小球，其下方有一個質(zhì)量也為m、傾角為θ=53°的光滑斜面體，放在光滑水平面上．開始時系統(tǒng)靜止，細繩沿豎直方向，小球剛好與斜面接觸，現(xiàn)在用水平恒力F向左推動斜面體，已知F=mg，g為重力加速度，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求細繩與斜面平行時小球的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理，結合速度的分解，即可求解，注意運動學公式不適用，因為加速度是變化的．

解答 解：設斜面體的速度為v₁，則小球的速度為v，如圖所示：

根據(jù)運動的合成法則，可知，v₁=vsinθ；
選小球與斜面體整體為研究對象，
從小球剛好與斜面接觸到細繩與斜面平行時，作為研究過程，
根據(jù)動能定理，則有：FLcosθ-mgL（1-sinθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$；
解得：v=$\sqrt{\frac{5}{41}gL}$
答：細繩與斜面平行時小球的速度$\sqrt{\frac{5}{41}gL}$．

點評 考查動能定理的應用，注意運動學公式不能用，掌握運動的合成與分解法則，注意正確畫出速度的分解圖，是解題的關鍵．