Question

9．為了測量一精密金屬絲的電阻率：
Ⅰ．先用多用電表×1Ω擋粗測其電阻為6Ω，然后用螺旋測微器測其直徑為2.095mm，游標(biāo)卡尺測其長度是36.2mm．

Ⅱ．為了減小實驗誤差，需進一步測其電阻，除待測金屬絲外，實驗室還備有的實驗器材如下：
A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）
B．電壓表V₂（量程15V，內(nèi)阻約為75kΩ）
C．電流表A₁（量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω）
D．電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）
E．滑動變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）
F．滑動變阻器R₂（0～2 000Ω，0.1A）
G．輸出電壓為3V的直流穩(wěn)壓電源E
H．電阻箱
I．開關(guān)S，導(dǎo)線若干
為了測多組實驗數(shù)據(jù)，則上述器材中應(yīng)選用的實驗器材有（填代號）ADEGI．請在虛線框內(nèi)設(shè)計最合理的電路圖并將圖5的實物連線．但用該電路電阻的測量值小于真實值（選填“大于”、“等于”或“小于”）．如果金屬絲直徑為D，長度為L，所測電壓為U，電流為I，寫出計算電阻率$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 Ⅰ、歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；游標(biāo)考查主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
Ⅱ、根據(jù)電源電動勢選擇電壓表，根據(jù)通過待測電阻的最大電流選擇電流表，在保證安全的前提下，為方便實驗操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動變阻器；為準(zhǔn)確測量電阻阻值，應(yīng)測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器可以采用分壓接法，根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，作出實驗電路圖，然后根據(jù)電路圖連接實物電路圖；根據(jù)電流表的接反分析實驗誤差

解答 解：Ⅰ、由圖示多用電表可知，待測電阻阻值是6×1Ω=6Ω；
由圖示螺旋測微器可知，其讀數(shù)為：2mm+9.5×0.01mm=2.095mm，
由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：36mm+2×0.1mm=36.2mm；
Ⅱ、實驗需要G電源，I開關(guān)與導(dǎo)線，電源電動勢為3V，因此電壓表應(yīng)選：A．電壓表V₁（量程3V，內(nèi)阻約為15kΩ）；
通過待測電阻的最大電流約為I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，則電流表應(yīng)選：D．電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω）；
為保證電路安全方便實驗操作，滑動變阻器應(yīng)選：E．滑動變阻器R₁（0～5Ω，0.6A）；故需要的實驗器材是：A、D、E、G、I．
為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{6}{1}$=6，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{15000}{6}$=250，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，電流表應(yīng)采用外接法，
實驗電路圖如圖所示，根據(jù)實驗電路圖連接實物電路圖，如圖所示；
電流表采用外接法，由于電壓表的分流作用，電流測量值偏大，由R=$\frac{U}{I}$可知，待測電阻測量值比真實值�。�
由電阻定律可知，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$=ρ$\frac{4L}{π{D}^{2}}$，R=$\frac{U}{I}$，則電阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

故答案為：Ⅰ、6；2.095；36.2；Ⅱ、ADEGI；電路圖如圖所示；小于；$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點評 選擇實驗器材時，要注意保證電路安全、注意所選實驗器材方便實驗操作；確定滑動變阻器的接法與電流表接法是正確設(shè)計實驗電路的關(guān)鍵．