Question

11．如圖所示，用長(zhǎng)短不同、材料相同的同樣粗細(xì)的繩子，各拴著一個(gè)質(zhì)量相同的小球，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則（　�。�

• A． 兩個(gè)小球以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷
• B． 兩個(gè)小球以相同的周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷
• C． 兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷
• D． 以上說法都不對(duì)

Answer 1

分析 小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律判斷何時(shí)繩子容易斷．

解答 解：A、兩個(gè)小球以相同的速率運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，繩子越短，向心力越大，繩子越容易斷．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可知，周期相同，繩子越短，向心力越小，繩子越不容易斷．故B錯(cuò)誤．
C、兩個(gè)小球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)F=mrω²知，繩子越長(zhǎng)，向心力越大，繩子越容易斷．故BC正確．
D、根據(jù)ABC的分析可知，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來源，抓住不變量，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．