【題目】如圖甲所示，空間存在一個(gè)半徑為R0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一粒子源置于圓心，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同速率發(fā)射大量粒子，所有粒子剛好都不離開磁場(chǎng)。已知粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q，不考慮粒子之間的相互作用：

(1)求帶電粒子的速率v；

(2)若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?/span>，求粒子在磁場(chǎng)中最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

(3)若原磁場(chǎng)不變，再疊加另一個(gè)半徑為R1（R1＞R0）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向垂直于紙面向外，兩磁場(chǎng)區(qū)域成同心圓，此時(shí)從圓心處的粒子源出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運(yùn)動(dòng)的周期T。

【答案】(1)；(2)；(3)，

【解析】

(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

由幾何關(guān)系得

解得

(2)磁場(chǎng)的大小變?yōu)?/span>后，設(shè)粒子的軌道半徑為，由

解得

在磁場(chǎng)中軌跡為劣弧，弦長(zhǎng)越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)圓心角越大，時(shí)間越長(zhǎng)，則在磁場(chǎng)中最大弦長(zhǎng)為，如圖

圓周軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為，最長(zhǎng)時(shí)間

(3)根據(jù)磁場(chǎng)的疊加法則可知，垂直紙面向里和垂直紙面向外的磁場(chǎng)大小均為，可知半徑

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖

可知的最小值為長(zhǎng)度，根據(jù)幾何關(guān)系可知

則

粒子運(yùn)動(dòng)的周期為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為測(cè)量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，將木反傾斜，木塊以不同的初速度沿木板向上滑到最高點(diǎn)后再返回，用光電門測(cè)量木塊來回的速度，用刻度尺測(cè)量向上運(yùn)動(dòng)的最大距離，為確定木塊向上運(yùn)動(dòng)的最大高度，讓木塊推動(dòng)輕質(zhì)卡到最高點(diǎn)，記錄這個(gè)位置，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．

（1）本實(shí)驗(yàn)中，下列操作合理的是

A．遮光條的寬度應(yīng)盡量小些

B．實(shí)驗(yàn)前將輕質(zhì)卡置于光電門附近

C．為了實(shí)驗(yàn)成功，木塊的傾角必須大于某一值

D．光電門與輕質(zhì)卡最終位置間的距離即為木塊向上運(yùn)動(dòng)的最大距離

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條的寬度，如圖乙所示讀數(shù)為 mm．

（3）改變木塊的初速度，測(cè)量出它向上運(yùn)動(dòng)的最大距離與木塊來回經(jīng)過光電門時(shí)速度的平方差，結(jié)果如下表所示，試在丙圖坐標(biāo)紙上作出△v2﹣x的圖象，經(jīng)測(cè)量木板傾角的余弦值為0.6，重力加速度取g=9.80m/s2，則木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

序號(hào)

1

2

3

4

5

X/cm

16.0

36.0

60.0

70.0

88.0

△v2/m2s﹣2

0.04

0.09

0.15

0.19

0.22

（4）由于輕質(zhì)卡的影響，使得測(cè)量的結(jié)果 （選填“偏大”或“偏小”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在傾角為θ的斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧�；瑝K壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab=x1，bc=x2，那么在整個(gè)過程中（　　）

A.滑塊在b點(diǎn)動(dòng)能最大，最大值為mgx1sinθ

B.因斜面對(duì)滑塊的摩擦力做負(fù)功，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個(gè)過程中機(jī)械能逐漸減少

C.滑塊在c點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，且為mg（x1+x2）sinθ

D.可由mgsinθ=kx2求出彈簧的勁度系數(shù)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，真空中有一下表面鍍反射膜的平行玻璃磚，其折射率．一束單色光與界面成θ=45°角斜射到玻璃磚表面上，最后在玻璃磚的右側(cè)面豎直光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光點(diǎn)A和B，A和B相距h=2.0cm．已知光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s．試求：

①該單色光在玻璃磚中的傳播速度；

②玻璃磚的厚度d．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電路中定值電阻阻值R大于電源內(nèi)阻阻值r．閉合電鍵后，將滑動(dòng)變阻器滑片向下滑動(dòng)，理想電壓表、、示數(shù)變化量的絕對(duì)值分別為、、，理想電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值為，則（ ）

A.B.

C.和保持不變D.電源輸出功率先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為和，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用一平行于斜面向上的拉力拉物塊A，使它以加速度a沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)直到物塊B剛要離開擋板C，在此過程中（　�。�

A.拉力的大小一直增大

B.物塊B剛要離開擋板C時(shí)拉力

C.拉力做功的功率先增大后減小

D.物塊A的機(jī)械能先減小后增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，以下說法正確的是__________。

A.外界對(duì)氣體做功，氣體內(nèi)能一定增大

B.若氣體的壓強(qiáng)和內(nèi)能都不變，其體積也一定不變

C.當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，氣體內(nèi)能一定增大

D.當(dāng)氣體體積增大時(shí)，其內(nèi)能可能增大

E.當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，所有氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都會(huì)增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)（包括圓邊界）有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域右側(cè)放置兩塊水平正對(duì)的金屬板a和b，兩金屬板的中心線O1O2與圓形區(qū)域的圓心O在同一水平線上。在圓上P點(diǎn)有一電子源，P點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方，電子源在紙面內(nèi)向圓形區(qū)域各個(gè)方向均勻發(fā)射速率均為v0的電子；其中沿PO方向射入磁場(chǎng)的電子在t=0時(shí)刻沿兩板中心線O1O2射入兩板間，同時(shí)在兩板間加上如圖乙所示的交變電壓，電子最后恰好從a板的右邊緣平行極板射出。金屬板板長(zhǎng)和板間距都等于2R，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，忽略電子的重力和相互間的作用力。

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；

(2)求交變電壓U0大小應(yīng)滿足的關(guān)系；

(3)若在兩板間改加上的恒定電壓，電子源發(fā)射一定數(shù)量的電子后停止發(fā)射，求打在下極板板長(zhǎng)中點(diǎn)兩側(cè)的電子數(shù)之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖a為我們生活中斧子劈開樹樁的實(shí)例，樹樁容易被劈開是因?yàn)樾ㄐ蔚母h在砍進(jìn)木樁時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的側(cè)向壓力．為了分析斧子對(duì)木樁的側(cè)向壓力，可簡(jiǎn)化成如圖b所示，已知斧子是豎直向下且對(duì)木樁施加一個(gè)豎直向下的力F，斧子楔形的夾角為，不計(jì)斧子的重力，則

A.斧子對(duì)木樁的側(cè)向壓力大小為

B.斧子對(duì)木樁的側(cè)向壓力大小為

C.當(dāng)斧鋒夾角越大時(shí)，斧子對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大

D.當(dāng)斧鋒夾角越小時(shí)，斧子對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大

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