Question

11．如圖所示，兩水平平行金屬板的板長為L，兩板之間有豎直向下的勻強電場（板外電場不計），一帶電粒子以速度v₀垂直于場強方向沿上極板邊緣射入勻強電場，剛好從下極板邊緣飛出；如果該粒子的初速度大小為v₁，從同一位置垂直于場強方向射入電場并能從其中射出，當(dāng)它的豎直位移等于板間距離d時，水平射程為2L（圖中未畫出軌跡），不計帶電粒子的重力．則粒子進入電場的初速度v₁等于（　�。�

• A． v₀
• B． $\sqrt{2}$v₀
• C． $\sqrt{3}$v₀
• D． 2v₀

Answer 1

分析 粒子離開電場后速度反向延長線交上板的中點，根據(jù)三角知識求出速度偏向角與位移、板長的關(guān)系，再求出水平射程x．

解答 解：帶電粒子的初速度為v₀時，由類平拋運動的規(guī)律得：
 d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}a（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$
當(dāng)它的豎直位移等于板間距d時，它的水平射程為2L時，設(shè)它通過電場的偏轉(zhuǎn)距離為y．根據(jù)推論可知：粒子離開電場時速度的反向延長線交于上板的中點，則根據(jù)幾何知識有
  $\frac{y}l0olas1$=$\frac{\frac{1}{2}L}{\frac{3}{2}L}$，得 y=$\frac{1}{3}d$
由y=$\frac{1}{2}a（\frac{L}{{v}_{1}}）^{2}$═$\frac{1}{3}d$
可得 v₁=$\sqrt{3}{v}_{0}$
故選：C．

點評 本題要熟練運用運動的分解法研究類平拋運動，對于本題也可以根據(jù)三角形相似法求出水平射程．