Question

13．如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為L，細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運動到細(xì)線與水平方向成角θ=60°的位置B時速度為零．以下說法中正確的是（　　）

• A． A點電勢低于的B點的電勢
• B． 小球受到的重力與電場力的關(guān)系是Eq=$\sqrt{3}$mg
• C． 小球在B時，所受合力為零
• D． 小球從A運動到B過程中，電場力對其做的功為$\frac{\sqrt{3}}{2}$EqL

Answer 1

分析 類比單擺，小球從A點靜止釋放，運動到B點速度為0，說明弧AB的中點是運動的最低點，對小球進(jìn)行受力分析，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，再根據(jù)幾何關(guān)系可以求出Eq，球到達(dá)B點時速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時對小球受力分析，再根據(jù)幾何關(guān)系即可解題．

解答 解：A：沿電場線的方向電勢降落，所以A點的電勢高于B點的電勢，故A正確；
B：類比單擺，根據(jù)對稱性可知，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，此時細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化簡可知Eq=$\sqrt{3}$mg，選項B正確；
C：小球到達(dá)B點時速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，故C正確；
D、小球從A到B，沿電場線方向運動的有效距離：$△L=L-Lcosθ=\frac{1}{2}L$，所以電場力做功：$W=qE△L=\frac{1}{2}EqL$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題要求同學(xué)們能正確的對物體進(jìn)行受力分析，并能聯(lián)想到已學(xué)的物理模型，根據(jù)相關(guān)公式解題．