Question

（1）在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．若按實驗要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，圖1中各個相鄰的計數(shù)點間還有一個點沒有畫出來，測量得A、B、C三個計數(shù)點到第一個點O的距離如圖所示，單位均是cm，那么（計算
結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）：

①紙帶的

左

端與重物相連（填左或右）；
②打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=

1.50m/s

③從起點D到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減
少量是△E_p=

1.18J

，此過程中物體動能的增加量是△E_k=

1.13J

；
④通過計算，數(shù)值上△E_P

＞

△E_K（填“＞”“=”或“＜”）
⑤實驗的結(jié)論是

在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

（2）利用如圖2所示的裝置可以探究系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在滑塊B上安裝寬度為L（較小）的遮光板（遮光板質(zhì)量忽略不計），把滑塊B放在水平放置的氣墊導(dǎo)軌上，通過跨過定滑輪的繩與鉤碼A相連，連接好光電門與數(shù)字毫秒計，兩光電門間距離用S表示．?dāng)?shù)字毫秒計能夠記錄滑塊先后通過兩個光電門的時間△t₁、△t₂，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．請分析回答下列問題
①為完成驗證機(jī)械能守恒的實驗，除了上面提到的相關(guān)物理量之外，還需要測量的量有

鉤碼與滑塊的質(zhì)量分別為M_A、M_B

（均用字母符號表示，并寫清每個符號表示的物理意義）
②滑塊先后通過兩個光電門時的瞬時速度V₁=

L

△t1

、V₂=

L

△t2

 （用題中已給或所測的物理量符號來表示）．
③在本實驗中，驗證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：

MAgS=

1

2

(MA+MB)(

L

△t2

)2-

1

2

(MA+MB)(

L

△t1

)2(

L

△t1

)2

（用題中已給或所測的物理量符號來表示）．

Answer 1

分析：（1）通過相等時間間隔內(nèi)位移的變化判斷紙帶的哪一端與重物相連．根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量；根據(jù)某段時間內(nèi)平均速度等于中間時間的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的變化量．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度求出滑塊先后通過兩個光電門的瞬時速度．抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量列出表達(dá)式．

解答：解：（1）①重物在開始下落時速度較慢，在紙帶上打的點較密，越往后，物體下落得越快，紙帶上的點越�。�所以，紙帶上靠近重物的一端的點較密，因此紙帶的左端與重物相連．
②B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則vB=

(19.01-7.01)×10-2

0.08

m/s=1.50m/s．
③從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=mgh=1×9.8×0.1205J≈1.18J．此過程中物體動能的增加量是△E_k=

1

2

mvB2=

1

2

×1×1．52≈1.13J．
④通過計算知數(shù)值上△E_P＞△E_K．
⑤實驗的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．
（2）滑塊先后通過兩個光電門時的瞬時速度v1=

L

△t1

，v2=

L

△t2

．
系統(tǒng)重力勢能的減小量為M_AgS，系統(tǒng)動能增加量為

1

2

(MA+MB)(

L

△t2

)2-

1

2

(MA+MB)(

L

△t1

)2．
則驗證的表達(dá)式為MAgS=

1

2

(MA+MB)(

L

△t2

)2-

1

2

(MA+M_B）(

L

△t1

)2．
根據(jù)表達(dá)式知還需測量的物理量為鉤碼與滑塊的質(zhì)量分別為M_A、M_B．
故答案為：（1）①左②1.50m/s③1.18J，1.13J  ④在誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒．
（2）

L

△t1

、

L

△t2

、MAgS=

1

2

(MA+MB)(

L

△t2

)2-

1

2

(MA+M_B）(

L

△t1

)2．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握驗證機(jī)械能守恒定律的實驗原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解加速度和瞬時速度．