Question

17．如圖所示，T型裝置倒懸于0點，可繞O軸無摩擦轉(zhuǎn)動，B0桿長40cm，重力不計，AB段和BC段粗細相同分別用不同材料制成，AB長30cm．兩段均重20N．AB段的密度是BC的1.5倍，則在A點至少用力F=3N才能使靜止在水平位置，若去掉這個力，使此裝置處于自然平衡，則其偏角θ=5.36°．

Answer 1

分析 以O點為支點，根據(jù)力矩平衡條件列式求解；撤去F后，仍然以O點為支點，根據(jù)力矩平衡條件列式求解．

解答 解：AB段和BC段粗細相同分別用不同材料制成，AB長30cm，兩段均重20N，AB段的密度是BC的1.5倍，根據(jù)G=mg=ρLSg，長度與密度成反比，故BC長度為45cm；
以O點為支點，當拉力與AO垂直時最省力，根據(jù)力矩平衡條件，有：
$G•\frac{1}{2}BC$=G•$\frac{1}{2}AB$+F•AO
解得：
F=$\frac{G（BC-AB）}{2•AO}$=$\frac{20×（45-30）}{2×50}$=3N
若去掉這個力，整體的重心在O點的正下方，設重心與AC中點間距為x，故：
$G（\frac{1}{2}AB+x）=G（\frac{1}{2}BC-x）$
解得：
x=$\frac{BC-AB}{4}$=$\frac{45cm-30cm}{4}=3.75cm$
故sinθ=$\frac{3.75cm}{40cm}=0.09375$
θ=5.36°
故答案為：3N，5.36°．

點評 本題關(guān)鍵是明確T型裝置的受力情況，找到支點，結(jié)合力矩平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題目．