Question

（10分）一列貨車以6m/s的速度在平直鐵路上運(yùn)動(dòng)，由于調(diào)度失誤，在它后面120m處有一列客車20m/s的速度向它靠近，客車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器，客車以1m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，試判斷兩車是否會(huì)相撞？若不相撞試求出二者之間的最小距離；若相撞求出相撞時(shí)客車的速度

Answer 1

兩車不會(huì)相撞；   22m

試題分析：對(duì)客車而言，當(dāng)速度減小到6m/s時(shí)  （1分）
                       （1分）
∴                        （1分）
客車的位移               （2分）
                         （1分）
這段時(shí)間內(nèi)，火車做勻速直線運(yùn)動(dòng)
                            （1分）
代入數(shù)據(jù)解得                      （1分）
此時(shí)   所以兩車不會(huì)相撞 （1分）
                  （1分）
點(diǎn)評(píng)：中等難度。本題屬于追及問題中的速度大者減速(勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(勻速運(yùn)動(dòng))的情況：(1)當(dāng)兩者速度相等時(shí)，且追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有最小距離． (2)若兩者位移相等，且兩者速度相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件． (3)若兩者位移相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)極大值．