Question

3．如圖所示，重30N的物體用繩子懸掛在天花板上，在繩子的A點施一水平力F，使繩子與豎直方向的夾角為θ，如果繩子能承受的最大拉力為20$\sqrt{3}$N，為保持繩子不被拉斷，θ角的最大值為多少？此時的F值是多大？

Answer 1

分析 在拉動的過程中，為了保證繩不拉斷，先判斷出那根繩先斷，用這根繩剛要斷時的拉力做為臨界條件分析計算．

解答 解：對A點受力分析，受三個拉力，如圖所示
根據(jù)平衡條件，有：
${F}_{A}=\frac{G}{cosθ}$；
F=Gtanα；
由于F_A＞F_B，故隨著重力的增加，OA繩子拉力首先達(dá)到最大值，
當(dāng)${F}_{A}=20\sqrt{3}N$時，θ角的最大
cos$θ=\frac{30}{20\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
所以θ=30°，此時F=Gtanθ=10$\sqrt{3}$N
答：為保持繩子不被拉斷，θ角的最大值為30°，此時的F值是10$\sqrt{3}$N．

點評 此題是物體受力平衡的應(yīng)用，解決此類題目需要找出臨界狀態(tài)，再應(yīng)用受力平衡計算即可．