Question

15．如圖，質(zhì)量為M=2.0kg的小車靜止在光滑的水平面上，小車BC段是半徑為R=0.40m的四分之一圓弧光滑軌道，AB段是長為L=1.9m的水平粗糙軌道，其動摩擦因數(shù)為μ=0.5，兩段軌道相切于B點．一質(zhì)量為m=0.50kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點以v₀=6.0m/s水平向左的速度沖上小車．忽略空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²．求小滑塊相對B點能上升的最大高度是多少？

Answer 1

分析 滑塊與小車相互作用的過程中，水平方向的動量守恒，由動量守恒定律求出二者的共同速度，再結(jié)合功能關(guān)系即可求出．

解答 解：小滑塊相對B點上升的最大高度時，物塊與小車具有相等的水平速度．小滑塊從B運動到最高點的過程中，選取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律
mv₀=（m+M）v
根據(jù)能量守恒定律
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（m+M）v²+mgh+μmgL
得h=0.49m
答：小滑塊相對B點能上升的最大高度是0.49m．

點評 該題考查水平方向的動量守恒定律，要注意滑塊雖然在豎直方向也有一定的位移，但滑塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向的動量守恒．