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14.如圖所示,相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈abcd邊長為L(L<d),將線圈在磁場上方高h處由靜止釋放,cd邊剛進入磁場時速度為v0,cd邊剛離開磁場時速度也為v0,則在cd邊剛進入磁場到ab邊離開磁場的過程中( �。�
A.感應(yīng)電流所做的功為mgdB.感應(yīng)電流所做的功為2mgd
C.線圈的最小速度可能為mgRB2L2D.線圈的最小速度一定為2gh+Ld

分析 線圈由靜止釋放,其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度是相同的,又因為線圈全部進入磁場不受安培力,要做勻加速運動,線圈進入磁場先要做減速運動.

解答 解:A、B、根據(jù)能量守恒,研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程:動能變化量為0,重力勢能轉(zhuǎn)化為線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的熱量,Q=mgd.
cd邊剛進入磁場時速度為v0,cd邊剛離開磁場時速度也為v0,所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程,線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程產(chǎn)生的熱量相等,所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程,產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd,感應(yīng)電流做的功為2mgd.故A錯誤,B正確.
C、線框可能先做減速運動,在完全進入磁場前已做勻速運動,剛完全進入磁場時的速度最小,則 mg=BIL=BLBLvR,則最小速度為:v=mgRB2L2.故C正確.
D、因為進磁場時要減速,線圈全部進入磁場后做勻加速運動,則知線圈剛?cè)窟M入磁場的瞬間速度最�。O(shè)線圈的最小速度為vm
線圈從開始下落到線圈剛完全進入磁場的過程,根據(jù)能量守恒定律得:mg(h+L)=Q+12mv2m
由上可知,Q=mgd
解得線圈的最小速度為:vm=2gh+Ld.故D正確.
故選:BCD

點評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)根據(jù)線圈下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v0,且全部進入磁場將做加速運動,判斷出線圈進磁場后先做變減速運動,也得出全部進磁場時的速度是穿越磁場過程中的最小速度.

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