Question

16．甲從高h處以速度v₁平拋小球A，乙同時從地面以速度v₂豎直上拋小球B，在B尚未到達最高點之前，兩球在空中相遇，則（　�。�

• A． 兩小球相遇時間t=$\frac{h}{{v}_{1}}$
• B． 拋出前兩小球的水平距離s=$\frac{h{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• C． 相遇A球的速率v=$\frac{gh}{{v}_{2}}$
• D． 若兩球相遇在$\frac{h}{2}$處，則v₂=$\sqrt{gh}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住兩物體在豎直方向上的位移之和等于h求出相遇的時間，從而求出兩球的水平距離．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=h$得，t=$\frac{h}{{v}_{2}}$，故A錯誤．
B、拋出前兩小球的水平距離s=${v}_{1}t=\frac{{v}_{1}h}{{v}_{2}}$，故B正確．
C、相遇時A球在豎直方向上的分速度${v}_{y}=gt=\frac{gh}{{v}_{2}}$，此時A的速率${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+\frac{{g}^{2}{h}^{2}}{{{v}_{2}}^{2}}}$，故C錯誤．
D、若兩球相遇在$\frac{h}{2}$處，則有${v}_{2}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{h}{2}$，解得${v}_{2}=\sqrt{gh}$，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式進行求解．