Question

18．在質(zhì)量為M（包括底座）的電動(dòng)機(jī)上，裝有質(zhì)量為m的偏心輪，如圖所示，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，當(dāng)飛輪的重心在轉(zhuǎn)軸的正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對地面的壓力剛好為零．則飛輪到軸心的距離為r=$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$．

Answer 1

分析 偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對地面的壓力剛好為零，則此時(shí)偏心輪對電動(dòng)機(jī)向上的作用力大小等于電動(dòng)機(jī)的重力，偏心輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力公式列式即可求解

解答 解：偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對地面的壓力剛好為零，則此時(shí)偏心輪對電動(dòng)機(jī)向上的作用力大小等于電動(dòng)機(jī)的重力，即：
F=Mg…①
根據(jù)牛頓第三定律，此時(shí)軸對偏心輪的作用力向下，大小為F=Mg，其向心力為：
F+mg=mω²r…②
由①②得r=$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$
故答案為：$\frac{Mg+mg}{m{ω}^{2}}$

點(diǎn)評 本題是臨界問題，關(guān)鍵分析臨界條件，并要靈活選擇研究對象．中檔題．