Question

（2013?荊州二模）煤氣泄漏到不通風(fēng)的廚房是很危險(xiǎn)的．當(dāng)泄漏的煤氣與廚房的空氣混合，使得混合后廚房?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到1.05atm（設(shè)廚房原來(lái)的空氣壓強(qiáng)為1.00atm），如果此時(shí)遇到火星就會(huì)發(fā)生爆炸．設(shè)某居民家廚房的長(zhǎng)高寬為4m×2m×3m，且門窗封閉．煤氣管道內(nèi)的壓強(qiáng)為4.00atm，且在發(fā)生煤氣泄漏時(shí)管內(nèi)壓強(qiáng)保持不變．
①管道內(nèi)多少升煤氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會(huì)爆炸？
②設(shè)煤氣泄漏使得廚房?jī)?nèi)的氣體壓強(qiáng)恰好達(dá)到1.05atm時(shí)遇到了火星并發(fā)生了爆炸．爆炸時(shí)廚房的溫度由常溫迅速上升至2000℃，估算此時(shí)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的多少倍？

Answer 1

分析：①混合后廚房?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到1.05atm時(shí)煤氣產(chǎn)生的氣壓為0.05atm，根據(jù)等溫過(guò)程的玻意耳定律列式求解即可；
②根據(jù)等容變化的蓋-呂薩克定律列式求解．

解答：解：①居民廚房的體積為V₂=24m³=24000L
　　設(shè)有V₁升煤氣泄漏出來(lái)，將其作為研究對(duì)象，它經(jīng)歷等溫過(guò)程，泄漏前后的氣壓為P₁和P₂．由 P₁V₁=P₂V₂
　　達(dá)到發(fā)生爆炸的氣壓條件是：P₂=0.05atm
　　V₁=

P2V2

P1

　　代入數(shù)值，得V₁=

0.05×24000

4.00

=300L
　�、诒�炸瞬間氣體來(lái)不及外泄，經(jīng)歷的是一個(gè)等容過(guò)程．
　　爆炸前的溫度和壓強(qiáng)：
　　T₁=（27+273）K=300K
    P₁=1.05atm
　　爆炸后的溫度和壓強(qiáng)為：T₂=（2000+273）K=2273K P₂=？
　　由等容過(guò)程

P1

T1

=

P2

T2

　　得 P₂=

T2

T1

?P1
　　代入數(shù)值，得P₂=

2273×1.05atm

300

=7.96atm≈8 atm
答：①管道內(nèi)300升煤氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會(huì)爆炸；
②此時(shí)產(chǎn)生的氣體壓強(qiáng)是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的8倍．

點(diǎn)評(píng)：此題以煤氣泄漏到不通風(fēng)的廚房是很危險(xiǎn)的進(jìn)行設(shè)問(wèn)，巧妙考查熱學(xué)中理想氣體的等溫、等容規(guī)律，以及改變內(nèi)能的兩種方式．