Question

【題目】交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時(shí)應(yīng)格外小心。現(xiàn)有甲、乙汽車(chē)正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，它們行駛的速度均為v0＝9 m/s。當(dāng)兩車(chē)快要到一十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成黃燈，立即緊急剎車(chē)，乙車(chē)司機(jī)為了避免與甲車(chē)相撞也緊急剎車(chē)。已知甲車(chē)緊急剎車(chē)的加速度大小a1＝5 m/s2，乙車(chē)緊急剎車(chē)的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間Δt＝0.5 s(即乙車(chē)司機(jī)看到甲車(chē)剎車(chē)后0.5 s才開(kāi)始剎車(chē))，則：

（1）若甲車(chē)司機(jī)看到黃燈時(shí)車(chē)頭距離警戒線9 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

（2）為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車(chē)在行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離？

Answer 1

【答案】（1）甲車(chē)司機(jī)能避免闖紅燈。（2）5.4 m。

【解析】

（1）根據(jù)速度位移公式求出甲車(chē)速度減為零的位移，判斷是否闖紅燈．

（2）因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乙車(chē)的速度始終大于甲車(chē)的速度，所以在甲車(chē)速度減為零前，之間的距離一直減小，分別求出甲乙兩車(chē)速度減為零的位移，從而得出剎車(chē)過(guò)程中不相撞保持的距離．

（1）根據(jù)速度位移公式得，v2=2a1x1，
解得

可知甲車(chē)能避免闖紅燈．
（2）因?yàn)橐臆?chē)剎車(chē)的加速度大小小于甲車(chē)的加速度大小，可知在整個(gè)過(guò)程中，乙車(chē)的速度都大于甲車(chē)的速度，即兩者的距離逐漸減�。�
乙車(chē)剎車(chē)速度減為零的位移，

乙車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x乙′=v△t=9×0.5m=4.5m，
甲車(chē)速度減為零的位移

可知保證兩車(chē)不相撞，兩車(chē)應(yīng)保持的距離△x=9+4.5-8.1m=5.4m．