Question

（07年海南卷）模塊3-3試題

如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成的，各部分的橫截面積分別為、和。已知大氣壓強(qiáng)為p_o，溫度為Ｔ_o。兩活塞Ａ和Ｂ用一根長(zhǎng)為４l的不可伸長(zhǎng)的輕線相連，把溫度為T_o的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的位置如圖所示�，F(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上長(zhǎng)升到Ｔ。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為多少？

Answer 1

答案：

解析：

設(shè)加熱前，被密封氣體的壓強(qiáng)為p₁，輕線的張力為f。因而活塞處在靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A活塞有

　　　　　　　　　　　　  ①

對(duì)Ｂ活塞有

　　　　　　　　　　　　　　 ②　

由①②式得

　　　　p_1­=p₀                                 　　　　　    �、�

        f=0                                   　　　　　　　        ④　

即被密封氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等，細(xì)線處在拉直的松馳狀態(tài)。這時(shí)氣體的體積

　　　　　　　 　　　　 ⑤

對(duì)氣體加熱時(shí)，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動(dòng)。氣體體積增大，壓強(qiáng)保持p_1­不變，若持續(xù)加熱，此過(guò)程會(huì)一直持續(xù)到活塞向左移動(dòng)的距離等于l。為此，這時(shí)氣體體積

　　　　　　　　　　　　　 ⑥

設(shè)此時(shí)氣體的溫度為Ｔ₂，由蓋－呂薩克定律有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由③⑥⑦式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由此可知，當(dāng)時(shí)，氣體的壓強(qiáng)

　　　　p_2­=p₀                                                        　　　　�、�

 當(dāng)時(shí)，活塞已無(wú)法移動(dòng)，被密封氣體的體積保持不變，氣體經(jīng)歷一等容升壓過(guò)程。當(dāng)氣體的溫度為Ｔ時(shí)，設(shè)其壓強(qiáng)為p，由查理定律，即有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

 

由⑧⑨⑩式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

即當(dāng)Ｔ＞Ｔ時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為。