Question

17．某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的g值偏大，可能的原因是（　�。�

• A． 擺球的質(zhì)量較大
• B． 測(cè)周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤記為（n+1）次
• C． 擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
• D． 測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，測(cè)量擺線長(zhǎng)度并加入小球直徑

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，再分析g值偏大可能的原因．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、從上面的表達(dá)式可得，重力加速度與小球的質(zhì)量、擺的振幅都無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、擺振動(dòng)n次的時(shí)間t，單擺的周期T=$\frac{t}{n}$，若誤記做n+1次，則：T_測(cè)=$\frac{t}{n+1}$，即周期的測(cè)量值小于真實(shí)值，所以重力加速度的測(cè)量值偏大．故B正確．
C、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，但在數(shù)據(jù)處理中使用了測(cè)量出的擺長(zhǎng)，故測(cè)量值小于真實(shí)值，故C錯(cuò)誤；
D、以擺線長(zhǎng)加上小球直徑作擺長(zhǎng)，使L變大，代入公式使g值偏大，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 明確根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，要注意明確產(chǎn)生誤差的因素，將準(zhǔn)確值和測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比即可明確誤差結(jié)果．