Question

12．如圖所示為一組未知方向的勻強電場的電場線，將帶電荷量為q=-1.0×10^-6C的點電荷由A點沿水平線移至B點，克服電場力做了2×10^-6J的功，已知A、B間的距離為2cm．試求：
（1）A、B兩點間的電勢差U_AB及該勻強電場的電場強度
（2）若A點的電勢為φ_A=1V，試求B點的電勢φ_B．

Answer 1

分析 （1）A、B間兩點間的電勢差由公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解．根據(jù)U_AB=Ed，d是兩點沿電場線方向的距離，求解電場強度．
（2）由U_AB=φ_A-φ_B，求出B點的電勢φ_B．

解答 解：（1）由題意可知，點電荷從A到B，電場力做負功 U_AB=-2×10^-6 J
據(jù)U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$得 U_AB=$\frac{-2×1{0}^{-6}}{-1×1{0}^{-6}}$V=2V
A、B兩點沿電場線方向的距離 d=2×10^-2cos 60°m=1×10^-2 m
由E=$\frac{{U}_{AB}}o1cbn7o$=200 V/m，方向：沿電場線斜向下
（2）由U_AB=φ_A-φ_B，則φ_B=φ_A-U_AB=-1 V
答：
（1）A、B兩點間的電勢差U_AB是2V，該勻強電場的電場強度是200 V/m，方向：沿電場線斜向下．
（2）若A點的電勢為φ_A=1V，B點的電勢φ_B是-1V．

點評 本題考查對電勢差與電場強度關(guān)系的理解能力．還要抓住公式E=$\frac{U}2d717js$中d是兩點沿電場線方向的距離．同時要注意沿著電場線方向電勢是降低的．