Question

（19分）如圖所示，一水平放置的平行導體框架寬度L=0.5 m，接有電阻R=0.10 Ω，磁感應強度B=0.40 T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下，僅有一質量0.2kg，電阻為r =0.10 Ω的導體棒ab跨放在框架上，沿框架滑動，且棒與框架間的滑動摩擦因素為μ=0.1，框架電阻不計。當ab在水平外力的作用下以v=4.0 m/s的速度向右勻速滑動時。（g取10m/s²）試求：

（1） 導體棒ab上的感應電動勢的大小，導體兩端中哪端電勢較高。

（2） 要維持ab向右勻速運行，作用在ab上的水平力為多大？

（3） 電阻R上產生的焦耳熱功率為多大？

Answer 1

（19分）解：（1） 導體ab垂直切割磁感線，產生的電動勢大小

E=BLv=0．40×0．50×4．0 V=0．80 V          ①                     （3分）

a端電勢較高                                                        （2分）

（2）導體ab相當于電源，由閉合電路歐姆定律得回路電流：

                    ②                       （3分）

導體ab所受的安培力：F=BIL=0．40×4．0×0．50 N=0．80 N  ③             （3分）

由于ab勻速運動，所以水平拉力：F′=F+μmg=1 N  ④                        （3分）

（3） R上的焦耳熱功率：P=I²R=4．0²×0．10 W=1．6 W  ⑤            （5分）