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13.如圖所示,直角三角形oab,直角邊是兩根絕緣介質(zhì)棒,斜邊ab是一根細(xì)金屬棒,ob=0.5l,ab=l,三角形置于勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于三角形平面,并指向紙面內(nèi).試求下面兩種情況下a與b兩點(diǎn)間的電勢差Uab=Ua-Ub
(1)令三角形以oa為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω.
(2)令三角形繞過o點(diǎn)并與B平行的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω.

分析 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出a、b兩點(diǎn)的線速度大小,求出線速度的平均值,再由E=BL¯v求金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,從而得到電勢差.

解答 解:(1)令三角形以oa為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),b點(diǎn)的線速度為 vb=ω•0.5l=0.5ωl
金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等效于長為0b的金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,為 Eab=B•0.5l•¯v=B•0.5l•0+v2=18Bl2ω
由右手定則判斷知,b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢,則Uab=-Eab=-18Bl2ω
(2)令三角形繞過o點(diǎn)并與B平行的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢等效于長為(Oa-0b)的金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢,為
  Eab=B•(32l-0.5l)•va+v2=B•(32l-0.5l)•\frac{ω•\frac{\sqrt{3}}{2}l+ω•0.5l}{2}=\frac{1}{4}Bl2ω
由右手定則判斷知,a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢,則Uab=Eab=\frac{1}{4}Bl2ω
答:
(1)(1)令三角形以oa為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω時(shí),a與b兩點(diǎn)間的電勢差是-\frac{1}{8}Bl2ω.
(2)令三角形繞過o點(diǎn)并與B平行的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω時(shí),a與b兩點(diǎn)間的電勢差是\frac{1}{4}Bl2ω.

點(diǎn)評(píng) 本題要知道金屬棒上各點(diǎn)切割的速度不同,要用平均速度求感應(yīng)電動(dòng)勢,要注意電勢差是有正負(fù)之分的,要根據(jù)右手定則判斷電勢的高低,來確定電勢差的符號(hào).

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B.“加速度的變化率”是描述加速度變化快慢的物理量
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