Question

4．如圖所示，半徑為R的內表面光滑的細圓管固定在豎直面上，管內最低點有一質量為m小球以速度v₀開始運動，求小球通過圓管最高點時的速度．

Answer 1

分析 球在光滑細管中運動時，管對球的彈力總是和運動方向垂直，彈力對球不做功，所以球在管內運動時機械能守恒，由機械能守恒定律求解即可．

解答 解：由于球在光滑細管中運動時，管對球的彈力總是和運動方向垂直，彈力對球不做功，所以，球在管內運動時機械能守恒，由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以，球通過圓管的最高點的速度為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gR}$
答：球通過圓管的最高點的速度為$\sqrt{{v}_{0}^{2}-4gR}$．

點評 軌道光滑時往往要考慮物體的機械能是否守恒，運用機械能守恒定律比較簡潔．也可以根據(jù)動能定理求解．