Question

（2005?盧灣區(qū)模擬）如圖所示為一種測(cè)定分子速度大小的裝置，在小爐O中金屬銀熔化并蒸發(fā)，銀分子束通過小爐的小孔逸出，通過狹縫S₁和圓筒C上的狹縫S₂進(jìn)入圓筒C中，圓筒C的直徑為d，可以繞軸A以一定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，B是筒壁上正對(duì)狹縫S₂的一點(diǎn)，銀分子最后落在緊貼在圓筒壁上的玻璃板G上的P點(diǎn)，測(cè)出BP弧長(zhǎng)l，則銀分子的速度大小為

ωd2

2l

．

Answer 1

分析：銀分子從S₂進(jìn)入圓筒后，借助于發(fā)生的位移為直徑d，所需要的時(shí)間與圓筒從B轉(zhuǎn)動(dòng)到P時(shí)間相等，從而列式，即可求解．

解答：解：設(shè)銀分子的速度為v，
銀分子從S₂進(jìn)入圓筒后打到B處，所需要的時(shí)間為t=

d

v

，而圓筒從B轉(zhuǎn)動(dòng)到P時(shí)間為t=

θ

ω

=

2l

dω

，
因此則有v=

ωd2

2l

，
故答案為：

ωd2

2l

點(diǎn)評(píng)：考查物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系，緊扣沿著直徑方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與沿著圓弧運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，從而求解．