Question

2．小球從h高度處由靜止釋放，與水平地面碰撞后反彈的高度為$\frac{3}{4}$h．設(shè)小球與地面碰撞時(shí)沒(méi)有動(dòng)能的損失，選水平地面為零勢(shì)能面，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小不變，則（　�。�

• A． 小球受到的空氣阻力是其重力的$\frac{3}{4}$
• B． 小球第一次動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的位置高為$\frac{1}{2}$h
• C． 小球每次反彈的高度變小，說(shuō)明重力和空氣阻力做的功都使小球的機(jī)械能減小
• D． 小球從釋放到最后停止運(yùn)動(dòng)，所經(jīng)過(guò)的總路程為7h

Answer 1

分析 小球下落過(guò)程中，重力做功，空氣阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理和相等的條件進(jìn)行研究列式，即可求解．

解答 解：A、設(shè)小球質(zhì)量為m，所受阻力大小為F，小球從h處釋放時(shí)速度為零，與地面碰撞反彈到$\frac{3}{4}$h時(shí)，速度也為零，對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
  mg（h-$\frac{3}{4}$h）-F（h+$\frac{3}{4}$h）=0-0 
解得：F=$\frac{1}{7}$mg，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)小球下落到次動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的位置時(shí)高度為H．
根據(jù)動(dòng)能定理得 （mg-F）（h-H）=E_k；
據(jù)題有 mgh=E_k；
聯(lián)立解得 H=$\frac{6}{13}$h，故B錯(cuò)誤．
C、小球每次反彈的高度變小，根據(jù)功能關(guān)系知，只有空氣阻力做的功使小球的機(jī)械能減�。�故C錯(cuò)誤．
D、對(duì)開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgh-FS=0，得總路程為 S=7h，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在空間的效果，首先考慮運(yùn)用動(dòng)能定理，要知道空氣阻力做功與總路程有關(guān)．