Question

以10m/s勻速行駛的一輛汽車(chē)即將通過(guò)紅綠燈路口，綠燈還有2s將熄滅（假設(shè)綠燈熄滅紅燈即亮），此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線25m．若該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
（1）汽車(chē)能否不闖紅燈順利通過(guò)；
（2）汽車(chē)能否恰好緊靠停車(chē)線停下．

Answer 1

解：（1）汽車(chē)要在最短的時(shí)間內(nèi)通過(guò)一定的位移，就必須以最大加速度做加速運(yùn)動(dòng)，則汽車(chē)以2m/s²的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)2s的位移是：
x==24m＜25m，
即汽車(chē)不能不闖紅燈順利通過(guò)．
（2）若要汽車(chē)緊靠停車(chē)線停下，即末速度為0時(shí)的位移剛好是25m，則，
由v²-v₀²=2ax得：a=-2m/s²
由v=v₀+at可得：t=5s．
即汽車(chē)以2m/s²的加速度勻減速5s，即可使汽車(chē)緊靠停車(chē)線停下．
答：汽車(chē)不能不闖紅燈順利通過(guò)；可使汽車(chē)恰好緊靠停車(chē)線停下．
分析：本題要求汽車(chē)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)通過(guò)規(guī)定的位移，即在2s內(nèi)通過(guò)25米的位移，如果能就可以不闖紅燈順利通過(guò)；若要求汽車(chē)恰好能緊靠停車(chē)線停下，就要求的末速度為零，位移為25米，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移公式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是勻變速基本公式的直接運(yùn)用，注意理解題目中的隱含條件即可，難度不大．