Question

18．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)．其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m=1×10³kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，則以下說法正確的是（　　）

• A． 汽車在前5s內(nèi)的牽引力為5×10³N
• B． 汽車速度為25m/s時(shí)的加速度為5m/s²
• C． 汽車的額定功率為100 kW
• D． 汽車的最大速度為80 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力．根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度和牽引力的大小求出汽車的額定功率．結(jié)合P=Fv求出速度為25m/s時(shí)的牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求出此時(shí)的加速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv求出最大速度．

解答 解：A、由速度時(shí)間圖線知，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=$\frac{20}{5}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得牽引力F=f+ma=1000+4000N=5000N，故A正確．
B、汽車的額定功率P=Fv=5000×20W=100000W=100kW，汽車在25m/s時(shí)的牽引力$F′=\frac{P}{v}=\frac{100000}{25}N=4000N$，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a′=$\frac{F′-f}{m}=\frac{4000-1000}{1000}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{100000}{1000}m/s=100m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題考查了汽車恒定加速度啟動(dòng)的問題，理清整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，知道牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大．