Question

11．如圖所示，一輕彈簧上端固定在O點，下端拴一個鋼球，當鋼球靜止在A處時，彈簧伸長量為x₀；現(xiàn)對鋼球施加一個水平向右的拉力，使鋼球緩慢移至B處，此時彈簧與豎直方向的夾角為θ（彈簧的伸長量不超過彈性限度），則此時彈簧的伸長量為（　　）

• A． x₀
• B． x₀cosθ
• C． $\frac{{x}_{0}}{cosθ}$
• D． x₀（$\frac{1}{cosθ}$-1）

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，由平衡條件和胡克定律得到彈簧的伸長量的表達式．

解答 解：下端拴一個鋼球，當鋼球靜止在A處時，彈簧伸長量為x₀，則有kx₀=mg
解得：k=$\frac{mg}{{x}_{0}}$
對小球進行研究，分析受力情況：重力mg、水平外力F和彈簧的彈力F_彈．由平衡條件得：
     ${F}_{彈}=\frac{mg}{cosθ}$
又由胡克定律得f=kx
則有   kx=$\frac{mg}{cosθ}$
得  x=$\frac{mg}{kcosθ}$=$\frac{{x}_{0}}{cosθ}$，故C正確．
故選：C

點評 本題是平衡條件與胡克定律的綜合應用，分析受力情況是解題的關鍵，難度適中．