Question

【題目】如圖甲所示，兩個帶正電的小球AB套在一個傾斜的光滑直桿上，兩球均可視為點電荷，其中A球固定，帶電量QA=2×10-4C，B球的質(zhì)量為m=0.1kg．以A為坐標原點，沿桿向上建立直線坐標系，B球的總勢能（重力勢能與電勢能之和）隨位置x的變化規(guī)律如圖中曲線Ⅰ所示，直線Ⅱ為曲線I的漸近線．圖中M點離A點距離為6米．（g取10m/s2，靜電力恒量k=9.0×109Nm2/C2．）令A處所在平面為重力勢能的零勢能面，無窮遠處電勢為零

A. 桿與水平面的夾角θ=600；

B. 求B球的帶電量QB=1×10-5C；

C. 若B球以Ek0=4J的初動能從M點開始沿桿向上滑動到最高點的過程中，電勢能減小了2J.

D. 若B球從離A球2m處靜止釋放，則向上運動過程中做的是加速度先減小后增加的運動．

Answer 1

【答案】CD

【解析】A．漸進線Ⅱ表示B的重力勢能隨位置的變化關系，即：

Ep=mgxsinθ=kx，得：sinθ=k/mg==0.5，即：θ=30，故A錯誤；

B．由圖乙中的曲線Ⅰ知，在x=6m處總勢能最小，動能最大，該位置小球受力平衡，則有：

代入數(shù)據(jù)，解得：QB=1×105C，故B錯誤；

C．M點的總勢能為6J，電勢能為EP1=E總EP=6J3J=3J根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，B球上升到最高點時，動能全部轉(zhuǎn)化為勢能，總勢能為10J，此時的電勢能為：EP2=E總EP=10J9J=1J 電勢能減小了EP1-EP2=3J-1J=2J，故C正確；

D．若B球從離A球2m處靜止釋放，根據(jù)牛頓第二定律，，則向上運動過程中電場力先大于重力分力，后小于重力分力，且一直減小，所以加速度先向上減小后向下增加，故D正確。

故選：CD