Question

7．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位），則該質(zhì)點（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是5m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是7m/s
• C． 任意相鄰的1s 內(nèi)位移差都是1m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質(zhì)點的加速度，根據(jù)位移表達式求出第1s內(nèi)的位移以及前2s內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出前2s內(nèi)的平均速度．
根據(jù)△x=aT²求出任意相鄰1s內(nèi)的位移之差，根據(jù)△v=aT求出任意1s內(nèi)的速度增量．

解答 解：A、第1s內(nèi)的位移x₁=5×1+1m=6m，故A錯誤．
B、前2s內(nèi)的位移x₂=5×2+4m=14m，則前2s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B正確．
C、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得質(zhì)點的加速度a=2m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移之差為：△x=aT²=2×1m=2m，故C錯誤．
D、任意1s內(nèi)速度增量為：△v=aT=2×1m/s=2m/s，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．