Question

18．一支步槍的發(fā)射速度為v₀，有人每一秒鐘豎直向上打一槍，若不計(jì)阻力則第一顆子彈射出后與第n（n≥2）顆射出的子彈彼此相遇的時(shí)間為$\frac{{v}_{0}}{g}$+$\frac{n-1}{2}$（設(shè)子彈不相碰，且都在空中運(yùn)動(dòng)）．

Answer 1

分析 分析第一個(gè)小球和第n個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)過程，明確在什么狀態(tài)下能相撞；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可．

解答 解：因?yàn)楹竺娴淖訌棽粫?huì)在第1顆上升過程中就超越第1顆子彈，也不可能2顆子彈都在下落時(shí)超越，所以只可能第一顆子彈在下降，而第n顆子彈在上升因?yàn)樽枇κ遣挥?jì)的，所以它們相遇時(shí)的速度大小一定相同；設(shè)相遇時(shí)的速度大小為v，所以第一顆子彈用時(shí)為：
t=$\frac{v}{g}$+$\frac{{v}_{0}}{g}$
第n顆子彈用時(shí)為：
t=n-1+$\frac{{v}_{0}}{g}$-$\frac{v}{g}$
聯(lián)立求得：v$\frac{g（n-1）}{2}$，
所以有：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$+$\frac{n-1}{2}$
故答案為：$\frac{{v}_{0}}{g}$+$\frac{n-1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題，要注意明確所有小球在空中運(yùn)動(dòng)的過程均是相同的，要注意找出它們的聯(lián)系．