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天文學家通過對某顆行星進行觀測，發(fā)現有一顆衛(wèi)星環(huán)繞它做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，周期為T，已知引力常量為G，求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大�。�
（2）該行星的質量為M．
（1）由題意，衛(wèi)星環(huán)繞行星做勻速圓周運動，則向心加速度為a=
4π2R
T2
．
（2）設衛(wèi)星的質量為m，則根據牛頓第二定律得：
  G
Mm
R2
=m
4π2R
T2

解得，M=
4π2R3
GT2

答：（1）衛(wèi)星做勻速圓周的向心加速度a的大小為
4π2R
T2
；
（2）該行星的質量M為
4π2R3
GT2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2008年1月26日，我國研制的運載火箭“長征三號甲”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心將“中星-22號”同步衛(wèi)星發(fā)射升空，并成功定點在赤道上空3.6×10 7m的同步軌道上．9月25日在酒泉衛(wèi)星中心又成功發(fā)射“神舟七號”飛船，如圖所示是當時在飛船控制中心的大屏幕上出現的運行軌跡圖，它記錄了“神舟七號”飛船在地球表面垂直投影的位置變化，圖中表示在一段時間內飛船繞地球在同一平面內的圓周飛行四圈，依次飛經中國和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標出了各地點的經緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經度為西經135°，繞行一圈后軌跡②再次經過赤道時經度為l80°…），地球半徑R=6.4×105km，根據提供的信息計算：
 （1）“神舟七號”飛船的運行周期；（2）“神舟七號”飛船離地面的高度．

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科目：高中物理 來源：重慶一模 題型：單選題

宇航員在地球和某星球表面做了兩個對比實驗．實驗一：在該星球和地球上以同樣的高度和初速度平拋同一物體，發(fā)現其水平射程是地球上的4倍．實驗二：飛船繞該星球表面的運行周期是它繞地球表面運行周期的2倍．則該星球與地球的質量之比和半徑之比分別是（　�。�
A．
1
256
，
1
4
B．
1
256
，
1
8
C．
1
56
，
1
4
D．
1
16
，1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．行星與衛(wèi)星之間的引力、地面上的物體所受的重力和太陽對行星的引力，是性質不相同的力
B．太陽對行星的引力關系不適用于地球對衛(wèi)星的作用力
C．太陽對行星的引力大于行星對太陽的引力，所以行星繞太陽運轉而不是太陽繞行星運轉
D．行星繞太陽的橢圓軌道可以近似的看作圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

設地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為R，速率為v，引力常量為G，則太陽的質量為多少？太陽圍繞銀河系中心的運動可視為勻速圓周運動，其運動速率約為地球公轉速率的7倍，軌道半徑約為地球公轉軌道半徑的2×109倍．為了粗略估算銀河系中恒星的數目，可認為銀河系中所有恒星的質量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質量約等于太陽質量，則銀河系中恒星數目約為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知萬有引力恒量，在以下各組數據中，根據哪幾組可以測地球質量（　　）
①地球繞太陽運行的周期與太陽與地球的距離
②月球繞地球運行的周期與月球離地球的距離
③地球半徑、地球自轉周期及同步衛(wèi)星高度
④地球半徑及地球表面的重力加速度．
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有關萬有引力的說法中，正確的有（　�。�
A．物體落到地面上，說明地球對物體有引力，物體對地球沒有引力
B．在繞地球做勻速圓周運動的飛船中，宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質量減小，受到地球的萬有引力減小，則飛船速率減小
C．萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發(fā)現的
D．地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球引力

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科目：高中物理 來源：石景山區(qū)一模 題型：單選題

關于萬有引力定律的表達式F=G
Mm
R2
，下列說法正確的是（　　）
A．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的而不是人為規(guī)定的
B．當兩個物體間的距離R趨近于零時，萬有引力趨近無限大
C．M和m受到的引力總是大小相等，而與M和m的大小無關
D．M和m受到的引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力

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科目：高中物理 來源：浙江省期中題 題型：單選題

火星的質量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為

[     ]

A．0.2g
B．0.4g
C．2.5g
D．5g

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