Question

【題目】如圖，等腰梯形abcd區(qū)域內，存在垂直該平面向外的勻強磁場，ab＝cd＝2L，bc＝L，∠bad＝30°，磁感應強度大小為B，磁場外有一粒子源O，能沿同一方向發(fā)射速度大小不等的同種帶電粒子，帶電粒子的質量為m，電荷量為q，不計重力�，F(xiàn)讓粒子以垂直于ad的方向正對b射入磁場區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰好都能從cd之間飛出磁場。則（　　）

A.粒子源發(fā)射的粒子均為帶正電的粒子

B.粒子在磁場中運動的最短時間為

C.帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為

D.帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 粒子在電場中向右偏轉，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；

BCD. 當粒子從c點飛出時，其運動的速度最大，軌跡所對應的圓心角最小，則運動時間最短，運動軌跡如圖所示：

根據(jù)幾何知識可知，粒子在磁場中運動的半徑為：

其軌跡對應的圓心角為90°，

因為洛倫茲力提供向心力，即

所以

則粒子的速度為

粒子在磁場中運動的最短時間為：

當粒子的運動軌跡和cd相切時，粒子的速率是最小的，其運動軌跡如圖所示：

令粒子的半徑為R2，根據(jù)幾何知識有：

則

所以粒子的速度為：

則要使粒子從cd之間射出帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為，故BD錯誤，C正確；

故選：AC。