Question

24. 磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成。

     如圖2所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6 V；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率ρ=0.20 Ω·m。

        

(1)船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

(2)船以υ_S=5.0 m/s的速度勻速前進。若以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到υ_d=8.0 m/s.求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U_感；

(3)船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U′=U-U_感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當(dāng)船以υ_S=5.0 m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。

Answer 1

（1）796.8N    對海水推力的方向沿y軸正方向（向右）

(2)  9.6V           (3)2880W

 

解析:（1）根據(jù)安培力公式，推力F₁=I₁Bb，其中I₁=，R=ρ

    則F₁=Bb=B=796.8 N

    對海水推力的方向沿y軸正方向（向右）

（2）U_感=Bv_db=9.6 V

（3）根據(jù)歐姆定律，I₂==600 A

    安培推力F₂=I₂Bb=720 N

    對船的推力F=80%F₂=576 N

    推力的功率P=Fv_S=80%F₂v_S=2880 W