Question

5．如圖所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度為v₀的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零．如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，連接處無動(dòng)能損失）等于v₀．（ 填“等于v₀”、“大于v₀”“小于v₀”）

Answer 1

分析 物體從D點(diǎn)滑動(dòng)到頂點(diǎn)A過程中，分為水平和斜面兩個(gè)過程，由于只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：物體從D點(diǎn)滑動(dòng)到頂點(diǎn)A過程中
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmgcosα•x_AB=-$\frac{1}{2}$mv²
由幾何關(guān)系cosα•x_AB=x_OB，因而上式可以簡(jiǎn)化為
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmg•x_OB=-$\frac{1}{2}$mv²
-mg•x_AO-μmg•x_DO=-$\frac{1}{2}$mv²
從上式可以看出，到達(dá)頂點(diǎn)的動(dòng)能與路徑無關(guān)
故答案為：等于v₀．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式，對(duì)列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論．