Question

（2007?上海模擬）如圖所示，三個臺階每個臺階高h=0.225米，寬s=0.3米．小球在平臺AB上以初速度v₀水平向右滑出，要使小球正好落在第2個平臺CD上，不計空氣阻力，求初速v₀范圍．某同學計算如下：（g取10m/s²）
根據平拋規(guī)律
2h=

1

2

gt²；t=2

h g

=2

0.225 10

=0.3秒
到達D點小球的初速     v_OD=2s/t=2×0.3/0.3=2m/s
到達C點小球的初速     v_OC=s/t=0.3/0.3=1m/s
所以落到臺階CD小球的初速范圍是   1m/s＜v₀＜2m/s
以上求解過程是否有問題，若有，指出問題所在，并給出正確的解答．

Answer 1

分析：平拋運動的水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是自由落體運動，根據平拋運動的分位移公式列式求解即可．

解答：解：以上解題有問題，小球無法到達C點．
若要小球恰好落在CD上的最小速度應是小球恰好從F點擦過，落在CD上
所以最小速度  VOF=

S

t/

=

S

2h g

=

0.3

2×0.22s 10

=1.4m/s
所以1.4m/s＜V₀＜2m/s

點評：本題關鍵畫出恰好落在第二季臺階上的臨界軌跡，然后根據平拋運動的分位移公式列式求解．