Question

如圖所示，水平面上放有一長(zhǎng)為l的絕緣材料做成的滑板，滑板的右端有一固定豎直擋板。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物塊放在滑板的左端。已知滑板的質(zhì)量為8m，小物塊與板面、滑板與水平面間的摩擦均不計(jì)，滑板和小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻使整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊與擋板第一次碰撞后的速率為碰前的。求：

（1）小物塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速率v₁；

（2）小物塊與擋板第二次碰撞前瞬間的速率v₂；

（3）小物體從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做的功W。

 

Answer 1

（1）對(duì)小物塊，根據(jù)動(dòng)能定理：               （6分）

（2）小物塊與擋板碰撞過程動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊與擋板碰撞后的速度為，所以：

      依題意：  

若時(shí)，  該情況不符合實(shí)際應(yīng)舍去。

若時(shí)， 

在小物塊第一次與擋板碰撞之后到第二次與擋板碰撞之前，小物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物塊和滑板相對(duì)于地面的位移相同，固有：    解得：                          （6分）

（3）設(shè)第一次碰撞過程中能量損失為

   根據(jù)動(dòng)量守恒：

能量守恒定律：

運(yùn)算得到：

第二次碰撞前瞬間：

滑板速度：

根據(jù)功能原理:   

                                                     （6分）

解析:略