Question

2．某同學(xué)利用如圖甲所示的實驗室提供的平拋演示儀研究平拋運動，所有操作均正確無誤，但是由于馬虎忘記標(biāo)記起拋點位置，取下白紙后，描點得到如圖乙所示的一段拋物線，過點A建立直角坐標(biāo)系，利用刻度尺在軌跡上標(biāo)注B、C兩點，保證x_AB=x_BC，α為C處速度方向與x軸夾角、β為AC連線與x軸夾角，取重力加速度g=9.8m/s²，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 利用已知條件和刻度尺無法確定起拋點的坐標(biāo)值
• B． 利用已知條件和刻度尺能確定初速度大小、A至C運動時間以及小球質(zhì)量m
• C． 利用平拋規(guī)律可知tanα＜2tanβ
• D． 利用平拋規(guī)律可知tanα＞2tanβ

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合運動學(xué)公式和推論分析能否得出拋出點的坐標(biāo)以及初速度的大小等．根據(jù)平拋運動某時刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，判斷tanα與tanβ的關(guān)系．

解答 解：A、A、B、C三點是平拋運動軌跡上的三點，AB和BC的水平位移相等，則AB段和BC段的運動時間相等，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量可以求出相等的時間，結(jié)合水平位移和時間可以求出初速度，根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可以求出B點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間，從而結(jié)合水平位移和豎直位移求出拋出點坐標(biāo)值，小球的質(zhì)量無法得出．故A錯誤，B錯誤．
C、tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，若A點是拋出點，則tanα=2tanβ，由于A點不是拋出點，y_AC大于是拋出點時的豎直位移，$tanβ=\frac{{y}_{AC}}{{v}_{0}t}$，可知tanα＜2tanβ，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論分析判斷，難度中等．