Question

13．風(fēng)力發(fā)電作為新型環(huán)保新能源，近幾年來(lái)得到了快速發(fā)展．如圖所示，風(fēng)車(chē)陣中發(fā)電機(jī)輸出功率為100kW，輸出電壓為250V，用戶(hù)需要的電壓為220V，輸電線(xiàn)電阻為8Ω．若輸電線(xiàn)因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的5%．
（1）畫(huà)出此輸電線(xiàn)路的示意圖．
（2）試求：在輸電線(xiàn)路中設(shè)置的升、降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比．
（3）用戶(hù)得到的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）發(fā)電廠(chǎng)發(fā)出電先經(jīng)過(guò)升壓變壓器變?yōu)楦邏�，到達(dá)用戶(hù)要經(jīng)過(guò)降壓變壓器降壓最后達(dá)到用戶(hù)；
（2）由輸電線(xiàn)損耗功率求出輸電電流I₂，再由發(fā)電機(jī)輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線(xiàn)圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數(shù)比；
求出升壓變壓器的匝數(shù)比后可求出降壓變壓器的原線(xiàn)圈的電壓，再與用戶(hù)電壓結(jié)合求出降壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)比
（3）P_入=P_出+P_損求解用戶(hù)得到的電功率．

解答 解：（1）如圖所示．

（2）輸電線(xiàn)損失的功率
P_損=P×5%=100 kW×5%=5kW
由P_損=I₂²R_線(xiàn)得
輸電線(xiàn)電流I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{{R}_{線(xiàn)}}}=\sqrt{\frac{5×1{0}^{5}}{8}}A$=25 A
升壓變壓器輸出電壓U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{{P}_{\;}}{{I}_{2}}=\frac{100×1{0}^{3}}{25}V$=4×10³ V
升壓變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比：
n₁：n₂=U₁：U₂=1：16
電壓損失U_損=I₂R_線(xiàn)=25×8 V=200 V
降壓變壓器原線(xiàn)圈端電壓U₃=U₂-U_損=3800 V
降壓變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比$\frac{n_3}{n_4}=\frac{U_3}{U_4}=\frac{190}{11}$
（3）用戶(hù)得到的電功率即降壓變壓器的輸出功率為
P_用=P-P_損=P（1-5%）=100×95% kW=95 kW．
答：（1）如圖所示．

（2）在輸電線(xiàn)路中設(shè)置的升壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為1：16，降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為190：11．
（3）用戶(hù)得到的電功率是95kw．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道原副線(xiàn)圈的電壓比等于匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比，以及知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失的關(guān)系，以及功率的關(guān)系