Question

2．如圖，兩只相同的均勻光滑小球置于半徑為R=18cm的圓柱形容器中，且小球的半徑r=10cm，小球的質(zhì)量為2Kg，求：容器底B處對球的支持力和容器壁A處對球的彈力各是多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對整體受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，可得出容器底面對A球的彈力大小，以及容器左壁對A球的彈力與容器右壁對B球的彈力的關(guān)系．再隔離對B球受力分析，可知兩球間的彈力大小跟球重力的大小關(guān)系．

解答 解：以兩球為系統(tǒng)，這系統(tǒng)受的外力：G_總=2mg，N_B 為容器底對系統(tǒng)支持力，N_A，N_D為容器壁對系統(tǒng)彈力．
這四力平衡：N_D=N_A
  N_B=G_總=2mg=40N   
以底部球為對象：N_C為另一個球?qū)λ鼜椓?br />  N_A=$\frac{{N}_{B}-G}{tanθ}$
在三角形0₁0₂P中：0₁P=2R-2r=2×18-2×10=16cm
  O₂P=$\sqrt{{O}_{1}{O}_{2}^{2}-{O}_{1}{P}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}-1{6}^{2}}$cm=12cm
則 tanθ=$\frac{{O}_{2}P}{{O}_{1}P}$=$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$
代入數(shù)據(jù)得：N_A=$\frac{80}{3}$N
答：容器底B處對球的支持力和容器壁A處對球的彈力各是40N和$\frac{80}{3}$N．

點評 該題運用了整體法和隔離法，對整體分析，可得出容器底面的彈力的大小和左右兩側(cè)的彈力大小關(guān)系．