Question

【題目】半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強(qiáng)大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E-r曲線下O-R部分的面積等于R-2R部分的面積。

（1）寫出E－r曲線下面積的單位；

（2）己知帶電球在r≥R處的場強(qiáng)E=kQ/r2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?

（3）求球心與球表面間的電勢差ΔU；

（4）質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動到2R處?

Answer 1

【答案】（1）V（或Nm/C）（2）Q=E0R2/k（3）ΔU= E0R/2 （4）。

【解析】試題分析：（1）E－r曲線下的面積表示電壓的大小，故它的單位是V或者Nm/C；

（2）根據(jù)R處的場強(qiáng)為E0，則E0=，解之得Q=；

（3）球心與球表面間的電勢差等于E-r圖像0～R對應(yīng)的三角形的面積，即ΔU=；

（4）因為球表面到2R處的電勢差為，故電荷量為q的負(fù)電荷在球面處運(yùn)動到2R處時電場力做的功為－△U′q，由動能定理得，－△U′q=0－mv2，解之得。