Question

14．2013年5月2日凌晨0時(shí)06分，我國(guó)“中星11號(hào)”通信衛(wèi)星發(fā)射成功．“中星11號(hào)”是一顆地球同步衛(wèi)星，它主要用于為亞太地區(qū)等區(qū)域用戶提供商業(yè)通信服務(wù)．如圖為發(fā)射過(guò)程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星在圓軌道運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合線速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系比較線速度、角速度的大小，根據(jù)變軌的原理比較衛(wèi)星在軌道2上P點(diǎn)的速度和軌道3上P點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道3的半徑大于軌道1的半徑，則衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，
解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道3的半徑大于軌道1的半徑，則衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于軌道1上的角速度，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，所以衛(wèi)星分別在軌道“1“和軌道“2“上運(yùn)行經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度相等，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星從軌道2上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道3，需點(diǎn)火加速，可知衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期等與軌道半徑的關(guān)系，掌握變軌的原理．