Question

如圖所示，在水平桌面上疊放著一質(zhì)量為m_A=2.0kg的薄木板A和質(zhì)量為m_B=3.0kg的金屬塊B（可視為質(zhì)點），A的長度l=2.0m．B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為m_C=1.0kg的物塊C相連，A與B以及桌面與A之間的滑動摩擦因數(shù)均μ=0.2，最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力．忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦．起始時用手托住物塊C，使各物體都處于靜止狀態(tài)，繩剛被拉直，B位于A的左端（如圖），然后放手，求：
（1）分析說明釋放C后A的運動情況．
（2）釋放C后經(jīng)過多長時間t后B從A的右端脫離（設(shè)A的右端距滑輪足夠遠；取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：對AB受力分析，根據(jù)受力情況確定運動情況，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學公式，抓住位移之差等于A的長度，求出B從A的右端脫離的時間．

解答：解：（1）B對A的摩擦力為：f=μm_Bg=0.2×30=6N
地面對A的最大靜摩擦力為：f_地A=μ（m_A+m_B）g=0.2×（2+3）×10=10N
由于f＜f_地A，所以釋放C后，A保持靜止．
（2）釋放C后物體A保持靜止，B、C一起做勻加速運動，
把BC看成一個整體，根據(jù)牛頓第二定律得，B的加速度a_B=

mCg-μmBg

mB+mC

=

10-0.2×30

4

=1m/s²
又：l=

1

2

aBt2
代入數(shù)據(jù)，解得：t=2s
答：（1）釋放C后，A保持靜止．（2）釋放C后經(jīng)過2s后B從A的右端脫離．

點評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．注意整體法和隔離法的運用．