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9.如圖所示,一個半徑為R=1.5m的金屬圓環(huán)豎直固定放置,環(huán)上套有一個質(zhì)量為m的小球,小球可在環(huán)上自由滑動,與環(huán)間的動摩擦因數(shù)為0.75.不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2.當(dāng)小球向右滑動經(jīng)過環(huán)的最高點時:(結(jié)果可用根號表示)
(1)若此刻環(huán)對小球的摩擦力為零,求此刻小球的速率.
(2)若此刻環(huán)對小球的摩擦力大小為0.3mg,求此刻環(huán)對小球的作用力大�。�
(3)若此刻環(huán)對小球的摩擦力大小為0.3mg,求此刻小球的速率.

分析 (1)摩擦力為零,重力完全提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求得速度;
(2)根據(jù)f=μFN求得相互作用力;
(3)根據(jù)摩擦力求得環(huán)與小球間的相互作用力,根據(jù)牛頓第二定律求得速率

解答 解:(1)摩擦力f=0,則環(huán)對小球的彈力N=0                    
對小球受力分析有:mg=mv2R                          
解得小球速率 v=15m/s
(2)滑動摩擦力 f=μN,
將f=0.3mg、μ=0.75代入
解得環(huán)對小球的彈力N=\frac{f}{μ}=\frac{0.3mg}{0.75}=0.4mg
由勾股定理,環(huán)對小球的作用力F=\sqrt{{N}^{2}+{f}^{2}}=0.5mg
(3)由第二小題可知,環(huán)對小球的彈力N=0.4mg
當(dāng)環(huán)對小球的彈力向上時:mg-N=\frac{{mv}_{1}^{2}}{R}
解得小球的速率 v1=3m/s
當(dāng)環(huán)對小球的彈力向下時:mg+N=\frac{{mv}_{2}^{2}}{R}
解得小球的速率 {v}_{2}=\sqrt{21}m/s
答:(1)若此刻環(huán)對小球的摩擦力為零,此刻小球的速率為\sqrt{15}m/s.
(2)若此刻環(huán)對小球的摩擦力大小為0.3mg,此刻環(huán)對小球的作用力大小為0.5mg.
(3)若此刻環(huán)對小球的摩擦力大小為0.3mg,此刻小球的速率為3m/s或者\sqrt{21}m/s.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律進行求解,注意在最高點,環(huán)對球的彈力可能向上,可能向下.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

19.質(zhì)量M=1kg,高h=0.8m、長L=1m的小車靜止在光滑地面上,小車的左端緊靠豎直臺階,臺階的上表面與小車上表面等高,且臺階的上表面光滑.質(zhì)量m=1kg的小物塊P以初速度v0=4m/s向右運動并與靜止在小車最左端、質(zhì)量也為m=1kg小物塊Q發(fā)生彈性碰撞,小物塊Q與小車上表面的動摩擦因數(shù)μ=0.3,g=10m/s2,求:
(1)碰后小物塊Q的初速度;
(2)小物塊Q能否從小車的最右端飛出?若能,求出小物塊Q落地時與小車最右端的水平距離s.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.關(guān)于物體的運動,下列說法正確的是( �。�
A.物體做曲線運動,其速度不一定改變
B.物體做曲線運動,其加速度一定改變
C.物體做勻變速運動,其速度方向一定不變
D.物體在恒力作用下運動,其速度大小一定改變

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17.質(zhì)量為M=2kg的小平板車靜止在光滑的水平面上,車的一端靜止著質(zhì)量為m=2kg的物體A(可視為質(zhì)點),如圖一顆質(zhì)量為m1=20g的子彈以v0=600m/s的水平速度射穿A后速度變?yōu)関1=100m/s(穿過時間極短).最后A未離開平板車.求:
(1)A給子彈的沖量大��;
(2)平板車最后的速度;
(3)物體A與平板車因摩擦而產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,可看作質(zhì)點的小物體位于半徑為R的半球頂端,若給小物體以水平速度v0時,小物體對球頂恰好無壓力,則( �。�
A.物體將沿著球面做圓周運動B.物體落地時速度與水平方向成45°
C.物體落地時水平位移為2RD.物體落地時速度大小為\sqrt{3}v0

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.“神舟六號”載人飛船在經(jīng)過115小時32分鐘近八十圈的太空飛行,完成了我國真正意義上有人參與的空間科學(xué)實驗后,2005年10月17日凌晨4時33分,返回艙順利著陸.“神舟六號”飛船和地球同步衛(wèi)星繞地球運行時比較( �。�
A.“神舟六號”的周期長B.“神舟六號”的軌道半徑大
C.“神舟六號”的線速度大D.“神舟六號”的加速度小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.下列說法中正確的是(  )
A.曲線運動一定是變速運動
B.變速運動一定是曲線運動
C.勻速圓周運動是勻變速曲線運動
D.物體做圓周運動,合外力一定與速度方向垂直

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度為B,方向垂直于紙面向里的勻強磁場,一個比荷為\frac{q}{m}的正粒子,從A點沿AD方向以一定的速度射入勻強磁場區(qū)域,粒子在運動過程中只受磁場力作用;已知粒子從ED邊上的某一點垂直ED邊界飛出磁場區(qū)域.則( �。�
A.粒子進入磁場區(qū)域的初速度大小為\frac{2\sqrt{3}Bqa}{3m}
B.粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的時間t=\frac{πm}{3Bq}
C.粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的半徑R=2\sqrt{3}a
D.若改變B和初速度的大小,使該粒子仍從ED邊界垂直飛出磁場區(qū)域,則粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動的路程不變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.關(guān)于摩擦力做功問題,下列敘述中正確的是( �。�
A.摩擦力總是阻力,故只能做負功
B.靜摩擦力出現(xiàn)的地方物體間無相對位移,故肯定不做功
C.摩擦力可能做正功也可能做負功
D.滑動摩擦力對兩個相互作用的物體大小相等,方向相反,故對兩個物體所做的功大小相同,正負相反

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同步練習(xí)冊答案