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17.重G的均勻長梯斜靠在光滑豎直墻和粗糙水平面間靜止.兩端到墻角的距離分別是a和b,求地面對梯的作用力.

分析 根據(jù)三力匯交原理可得出力之間的關(guān)系,則根據(jù)幾何關(guān)系可求得地面對梯的作用力.

解答 解:對梯子受力分析可知,梯子受重力G、地面的支持力、摩擦力有墻面的彈力;而支持力與摩擦力統(tǒng)稱為地面對梯子的作用力;
故可以看作梯子受重力、地面的作用力及墻的彈力作用,根據(jù)三力匯交原理可知,三力應(yīng)交于一點;如圖所示;
根據(jù)幾何關(guān)系可知,力三角形△F1GF2一定與幾何圖形△OAB相似;
則有:F1OB=GOA
由幾何關(guān)系可知,OB=a2+22
則有:
F1=a2+24aG=4a2+22aG
答:地面對梯子的作用力為4a2+22aG.

點評 本題考查三力匯交原理,要注意明確應(yīng)用幾何圖象進(jìn)行分析,同時注意作用力包括支持力和摩擦力.

練習(xí)冊系列答案
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