Question

2．某同學在做利用單擺測重力加速度的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.0cm，然后用秒表記錄了單擺振50次所用的時間，如圖1所示，則：

（1）秒表所示讀數為99.7s．
（2）如果測得g值偏小，可能的原因是B
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49次全振動次數記為50次
（3）在用單擺測定重力加速度g實驗中，另外一位同學作出的L-T²圖線如圖2所示，此圖線不過原點的原因可能是可能是計算擺長時，加入球的直徑，而不是半徑．

Answer 1

分析 （1）秒表讀數：先讀內圈，讀數時只讀整數，小數由外圈讀出，讀外圈時，指針是準確的，不用估讀．
（2）根據單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得出重力加速度的表達式，從而判斷出重力加速度減小的原因；
（3）根據實驗注意事項與實驗原理分析實驗誤差．由單擺周期公式變形，得到T²與L的關系式，分析圖象的意義，即可求解．

解答 解：（1）停表表示讀數：內圈讀數：90s，外圈讀數9.7s，總讀數為：t=90s+9.7s=99.7s；
（2）根據單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}L$．
A、測擺線長時擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺動后出現松動，知擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、實驗中開始計時，秒表過遲按下，則測得周期偏小，所以測得的重力加速度偏大．故C錯誤．
D、實驗中將49次全振動數成50次全振動，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：B；
（3）根據單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}{T}^{2}$．
而另外一位同學作出的L-T²圖線如圖2所示，此圖線不過原點的原因可能是計算擺長時，加入球的直徑，而不是半徑．
故答案為：（1）99.7；（2）B；
（3）可能是計算擺長時，加入球的直徑，而不是半徑．

點評 本題關鍵明確實驗原理，根據原理選擇器材；由單擺的周期公式變形，得到T²與L的關系式得到圖象斜率的物理意義，再分析實驗產生的誤差．