Question

8．一宇航員乘坐宇宙飛船去探索某星球的奧秘，宇航員隨身攜帶有一已知質量為m的鉤碼，一個彈簧測力計，一個數(shù)字式電子計時儀器，該宇航員在飛船著落該星球前繞星球表面飛行時以及降落該星球后分別作了一次測量，從而測定了該星球的半徑．請說出該宇航員進行的兩次測量分別是用彈簧測力計測量鉤碼重力F、數(shù)字式電子計時儀器測量繞行時周期T．根據(jù)他測量的物理量可知該星球的半徑R為$\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$．

Answer 1

分析 要測量行星的半徑，根據(jù)重力等于萬有引力和萬有引力等于向心力，列式求解會發(fā)現(xiàn)需要測量出鉤碼重力F和行星表面衛(wèi)星的公轉周期，從而需要選擇相應器材．

解答 解：由重力等于萬有引力F=$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
由萬有引力等于向心力
$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
聯(lián)立以上兩式解得$R=\frac{g{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}=\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$
用數(shù)字式電子計時儀器測量繞行時周期T，用彈簧測力計測量鉤碼重力F
故答案為：用彈簧測力計測量鉤碼重力F、用數(shù)字式電子計時儀器測量繞行時周期T、$\frac{F{T}_{\;}^{2}}{4m{π}_{\;}^{2}}$

點評 本題關鍵先要弄清實驗原理，再根據(jù)實驗原理選擇器材，計算結果．