Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m帶電量為q的帶電微粒，以初速度v₀從A點豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強電場中，微粒通過電場中B點時速率v_B=2v₀，方向與電場的方向一致，則下列選項正確的是（　�。�

• A． 微粒所受的電場力大小是其所受重力的2倍
• B． 帶電微粒的機械能增加了2mv₀²
• C． A、B兩點間的電勢差為$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• D． A、B兩點間的電勢差為$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$

Answer 1

分析 微粒在勻強電場中受到重力和電場力兩個力作用，電場力做功等于物體機械能的增加，根據(jù)動能定理求出AB兩點間的電勢差U_AB；

解答 解：A、微粒在豎直方向做減速運動，在電場方向做初速度為零的勻加速直線運動
故v₀=gt，$2{v}_{0}=\frac{{F}_{電}}{m}t$，聯(lián)立解得$\frac{{F}_{電}}{mg}=2$，故A正確；
B、電場力做功為W=$\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}=2{mv}_{0}^{2}$，故機械能增加為2mv₀²，故B正確；
C、A、B兩點間的電勢差為U=$\frac{W}{q}$=$\frac{2{mv}_{0}^{2}}{q}$，故C正確，D錯誤；
故選：ABC

點評 涉及到電勢差的問題，常常要用到動能定理．本題的難點在于運動的處理，由于微粒受到兩個恒力作用，運用運動的分解是常用的方法．