Question

如圖所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd放置在水平桌面上，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的兩端a、c相連．滑桿MN質(zhì)量為m，電阻為r，垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻．整個(gè)裝置置與豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．滑桿的中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕緝，輕繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑滑輪后，與另一質(zhì)量也為m的物塊相連，輕繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)將物塊由靜止釋放；當(dāng)物塊達(dá)到最大速度時(shí)，下落高度為h，用g表示重力加速度，則在物塊由靜止開(kāi)始下落至速度最大的過(guò)程中（　�。�

• A、通過(guò)電阻R的電荷量是

  BhL

  R+r

• B、滑桿MN產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

  mg(R+r)

  BL

• C、繩子的拉力大小始終不變
• D、物塊減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

分析：根據(jù)q=n

△Φ

R+r

求出通過(guò)電阻R的電荷量．當(dāng)滑桿受力平衡時(shí)速度最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，根據(jù)平衡求出電流的大小，結(jié)合歐姆定律求出最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．通過(guò)對(duì)重物分析，結(jié)合加速度的變化判斷繩子拉力的變化．根據(jù)能量守恒定律判斷物塊減小的重力勢(shì)能和回路中產(chǎn)生的焦耳熱的關(guān)系．

解答：解：A、通過(guò)電阻R的電荷量q=n

△Φ

R+r

=

BhL

R+r

．故A正確．
B、當(dāng)滑桿平衡時(shí)有：F_A=mg，即BIL=mg，則電流I=

mg

BL

，根據(jù)閉合電路歐姆定律知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=I（R+r）=

mg(R+r)

BL

．故B正確．
C、MN所受的安培力逐漸增大，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，所以物塊做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)mg-T=ma，則拉力逐漸增大．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒得，物塊重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)導(dǎo)體棒所受的安培力和繩子拉力相等時(shí)，速度最大．以及會(huì)根據(jù)能量守恒定律求出電阻R上消耗的熱量．