Question

12．某同學(xué)想用實(shí)驗準(zhǔn)確測定手機(jī)電池的電動勢E和內(nèi)阻r．（電動勢約為4V，內(nèi)阻約為幾歐）
A．電壓表（量程的15V，內(nèi)阻約為6.0kΩ）
B．電流表（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）
C．電流表（量程100mA，內(nèi)阻約為100Ω）
D．電阻箱R（0～999.9Ω）
E．定值電阻R_O=5Ω
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
①某同學(xué)從上述器材中只選取了電壓表和電阻箱R測鋰電池的電動勢和內(nèi)阻，你認(rèn)為可行嗎？回答并說明理由：不可行，因為電壓表的量程太大，測量時指針擺角不能過半，實(shí)驗誤差太大．
②為了準(zhǔn)確、安全地測量手機(jī)電池的電動勢和內(nèi)阻，從上述器材中，該同學(xué)選取了電流表、電阻箱R、以及必要的器材，其中電流表應(yīng)選擇B（選填電流表的字母序號），采用的電路圖如圖甲所示．

③利用②中的實(shí)驗獲得6組數(shù)據(jù)，已經(jīng)在坐標(biāo)圖中描上點(diǎn)，請完成$\frac{1}{I}-R$圖象，根據(jù)圖象求得手機(jī)電池的電動勢E為4.0 V，內(nèi)阻r為3.0Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）電壓表的量程太大，測量時指針擺角不能過半，實(shí)驗誤差太大；
（2）求出電路中的最大電流，再選擇電流表量程；
（3）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，根據(jù)閉合歐姆定律，運(yùn)用數(shù)學(xué)變形，得出線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式求．

解答 解：①不可行，因為電壓表的量程太大，測量時指針擺角不能過半，實(shí)驗誤差太大，
②當(dāng)電阻箱R=0時，電流最大，電動勢約為4V，內(nèi)阻約為幾歐，定值電阻R₀=5Ω，最大電流約為0.6A，故選B
③根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示：

根據(jù)閉合歐姆定律，得：E=I（R+R₀+r），變形得$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{5+r}{E}$，
$\frac{1}{I}-R$圖象的斜率k=$\frac{1}{E}$，截距b=$\frac{5+r}{E}$．
根據(jù)數(shù)學(xué)知識得該圖象的縱軸截距為2，圖象的斜率k=$\frac{5.5-2}{14}=0.25$，
則有：$\frac{5+r}{E}$=2，$\frac{1}{E}$=0.25，
解得：E=4.0V，r=3.0Ω
故答案為：①不可行，因為電壓表的量程太大，測量時指針擺角不能過半，實(shí)驗誤差太大；
②B；
③如圖所示；4.0；3.0

點(diǎn)評 本題為設(shè)計性實(shí)驗，在解題時應(yīng)注意明確實(shí)驗的原理，并且要由實(shí)驗原理結(jié)合閉合電路歐姆定律得出表達(dá)式，由圖象得出電動勢和內(nèi)電阻，難度適中．