Question

（2006?上海二模）傘底圓半徑R=0.6m，離地0.8m．當傘以 2r/s的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時，水滴從傘邊緣在水平方向沿切線飛出，則水滴從飛出點到著地點的水平距離為

0.48

m；水滴在地上灑開的圓周半徑為

0.77

 m．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：水滴離開傘后做平拋運動，根據(jù)v=ωr求得線速度，即平拋運動的初速度，由平拋運動的規(guī)律可得出水滴從飛出點到著地點的水平距離，再結(jié)合幾何關(guān)系即可求解水滴在地上灑開的圓周半徑．

解答：解：根據(jù)v=ωR得：v=0.6×2=1.2m/s

水滴離開傘后做平拋運動，
h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=0.4s
所以水平距離為x=vt=0.48m

雨滴運動的俯視圖如圖所示：


根據(jù)幾何關(guān)系得：

r²=R²+s²

解得：r=

R2+s2

=

0.62+0.482

=0.77m

故答案為：0.48；0.77

點評：本題結(jié)合生活實際考查平拋運動的知識，通過畫圖找出水滴的水平位移為解題的關(guān)鍵，由高度即可求得時間，難度適中．